实验班电场专题2：功能与电势差相关练习
1．某带电粒子仅在电场力作用下由A点运动到B点，电场线、粒子在A点的初速度及运动轨道如图10-20所示，可以判定 [ ]
A．粒子在A点的加速度大于在B点的加速度
B．粒子在A点的动能小于它在B点的动能
C．粒子在A点的电势能小于在B点的电势能
D．粒子在A点的电势低于B点的电势
2．在电场中将一个电量为2×10-8C的电荷从A点移到B点，外力做功4×10-6J，从B点移到C点，电场力做功4×10-6J，则AC两点电势差为_______．
3．A、B、C三点是边长为a的等边三角形的三个顶点，匀强电场与纸面平行．一个有初速的电子在电场力作用下从A移到B，动能减少W；一个有初速的质子在电场力作用下从A移到C，动能增加W．则电场强度E=_______，其方向_______．（图10-23）
4.有一个带电量q=3.0×C的点电荷，从电场中的A点移到B点时，克服电场力做功6.0×J，从B点移到C点时，电场力做功9.0×J。试问：
（1）A、B、C三点之间的电势差UAB、UBC和UCA各是多少？
（2）若规定B点电势为零，则A、C两点的电势φA和φC各是多少？该电荷在A、C两点的电势能εA和εC分别又是多少？
5.电量Q=1.0×C的点电荷固定在A点。另有一个点电荷从距离A无穷远处移到Q所激发电场中P点，P点的电势为φP=V。在此过程中，电场力对它做功1.8×J。试求：
（1）被移动电荷的电量q为多少？
（2）若在P点自由释放该电荷，它能获得的最大动能是多少？
6、如图所示，实线为电场线，虚线为等势面。一个正电荷在等势面L3时，动能为焦耳；运动到L1时，动能为焦耳。若以L2为零势面，且不计空气阻力和重力，则当电荷的电势能焦耳时，其动能为：
7、质量为m、电量为q的质点，在静电力作用下以恒定速率V沿圆弧从A点运动到B点，其速度方向改变的角度为（弧度），AB弧长为S0则A，B两点间的电势差，AB弧中点的场强大小E=。
8、如图所示，A，B为平行金属板，两板相距为d，分别与电源两极相连，两板的中央各有小孔M、N，今有一带电质点，自A板上方相距为d的p点由静止自由下落（p、M、N三点在同一竖直线上），空气阻力不计到达N点的速度恰好为零，然后按原路径返回，若保持两板间的电压不变，则：
A．若把A板向上平移一小段距离，质点自P点下落仍能返回；
B．若把B板向下平移一小段距离，质点自P点下落仍能返回；
C．若把A板向上平移一小段距离，质点自P点下落后将穿过N孔继续下落；
D．若把B板向下平移一小段距离，质点自P点下落后将穿过N孔继续下落
9．如图1-90所示，空间有一水平匀强电场，在竖直平面内有初速度v0的带电微粒，沿图中虚线由A运动至B，其能量变化情况是(重力不能忽略)
A．动能减少，重力势能增加，电势能减少
B．动能减少，重力势能增加，电势能增加
C．动能不变，重力势能增加，电势能减少
D．动能增加，重力势能增加，电势能减少
10．如图1-92所示，在匀强电场中，负电荷q受到一个非静电力作用，由A点移动到B点，下面说法正确的是
A．非静电力做功等于电势能的增加量
B．非静电力和电场力做功之和等于电势能增加量
C．电荷克服电场力做功等于电荷动能增加量
D．非静电力和电场力做功之和等于电荷动能增加量
11．一个初动能为Ek的带电粒子，以速度v垂直电力线方向飞入平行板电容器内，飞出时粒子的动能增到飞入时初动能的2倍．如果使这个带电粒子的初速度增到原来的2倍，那么它飞出时的动能应变为
A．8Ek B．4.25EkC．5EkD．4Ek
12．在方向水平的匀强电场中，一不可伸长的不导电细线的一端连着一个质量为m的带电小球，另一端固定于o点．把小球拉起直至细线与场平行，然后无初速度释放．已知小球摆到最低点的另一侧，线与竖直方向的最大夹角为θ，如图1-．求小球经过最低点时细线对小球的拉力．
13．如图1-所示，已知平行板电容器两极板间距离d=4毫米，充电后两极电势差为伏．若它的电容为3微法，且P到A板距离为1毫米．求：
(1)每一板带电量；
(2)一个电子在P点具有的电势能；
(3)一个电子从B板出发到A板获得的动能；
(4)两板间的电场强度．
14．如图1-所示，质量为m=3×10-6克的油滴带有负电荷q=8.5×10-11库，从离C缺口正上方的20厘米的D处静止自由落下．若要使油滴不落在B板上，A，B板间至少应加多大电压？哪个板的电势高？
15．如图1-所示，物块A的质量为10克，带10-8库的正电荷，A与水平桌面间的动摩擦因数为0.1，B为竖直挡板，A与挡板相距1米．现A以4米/秒的速度向B运动，在A运动的空间里存在着水平向右的匀强电场，场强E=3×牛/库．设A与B相碰无机械能损失，A在运动中电量不变．求物块A从图示位置开始，到最后停止的过程中，距B板最大距离及通过的总路程．
16．条长为L的细线上端固定在O点，下端系一个质量为m的小球，将它置于一个很大的匀强电场中，电场强度为E，方向水平向右，已知小球在B点时平衡，细线与竖直线的夹角为a，如图11所示，求
1.当悬线与竖直方向夹角为多大时，才能使小球由静止释放后，细线到竖直位置时，小球速度恰好为零？
2.当细线与竖直方向成a角时，至少要给小球一个多大的速度，才能使小球做圆周运动？
17．如图20所示，匀强电场水平向左，带正电物块A沿绝缘水平板向右运动，经P点时动能为J，到Q点时动能减少JJ，电势能增加了96J，则它回到P点时动能为J。
18．如图21所示，在光滑绝缘平面上有A、B两个同性点电荷相距无穷远。A质量为m，且静止；B质量为4m，且以速度v正对着A运动。在以后，求A、B系统具有最大电势能时的速度分别是多大？系统最大电势能是多少？
19．如图22所示，质量为m带电量为－q的微粒（重力不计），在匀强电场中的A点时速度为v，方向与电场线垂直，在B点时速度为2v，已知A、B两点间距离为d，求：
①A、B两点间电压？
②电场强度大小和方向？
20．如图所示，三点是匀强电场中的三个点。各点的电势分别是伏，伏，伏。画出该匀强电场中过三点的三条等势线；并画出三条表示该匀强电场的电场线。
21．如图14-28所示，一质量为m、电荷量为q的粒子以初速度v0从a点竖直向上射入水平向右的匀强电场中，粒子通过电场中的b点时速率为2v0，则a、b两点的电势差是：
A．mv02/2q B.3mv02/q
C.2mv02/q D.3mv02/2q
22.平行金属带电极板A、B间可看作匀强电场，场强E=1.2×V/m，极板间距离d=5cm，电场中C和D分别到A、B两板距离均为0.5cm，B板接地，如图14-32所示，
求
（1）C和D两点的电势UC、UD和电势差UCD。
（2）将点电荷q=2.0×10-3C,从C匀速移到D时外力做功多少？
24．如图14-35所示，倾角为30°的直角三角形底边边长为2l，底边处于水平位置，斜边为光滑的绝缘导轨。现在在底边中点O处固定一个正点电荷，让一个质量为m的带正电荷的点电荷q从斜面顶端A沿斜面滑下（始终不离开斜面）。已经测得它滑到D点的速度为v，问该质点滑到底边C时的速度为多大？
25、在匀强电场中，有A、B两点，它们间距为2cm，两点的连线与场强方向成60°角。将一个电量为2×C的电荷由A移到B，其电势能增加了0.1J。则：
（1）在此过程中，电场力对该电荷做了多少功？
（2）A、B两点的电势差UAB为多少？
（3）匀强电场的场强为多大？
26．两带电小球电量分别为＋q和－q，固定在一长度为l的绝缘细杆的两端，置于场强为E的匀强电场中，杆与场强方向平行，其位置如图所示。若此杆绕过O点垂直于杆的轴转过°，则在此转动过程中电场力做功为
A．零B．qElC．2qElD．πqEl
27．如图所示，一带电粒子垂直电场线方向从O点射入匀强电场，在粒子射入方向上取OA=AB=BC，过A、B、C作平行于电场方向的线，交粒子运动轨迹分别为P、Q、N点，则AP:BQ=，粒子从P运动到Q与从Q运动到N，电场力对粒子做功分别为W1:W2:W3:W4=。（不计重力）
28．在方向水平的匀强电场中，一不可伸长的细线的一端连着一个质量为m的带电小球，另一端固定在O点，把小球拉起直至细线与场强平行，然后无初速释放，已知小球摆到最低点的另一侧，线与竖直方向的最大夹角为θ，如图所示。求小球经过最低点时细线对小球的拉力。
29．一带电质点从图1-11中的A点竖直向上射入到一个水平方向的匀强电场中，粒子运动到B点时，速度方向变为水平，已知粒子的质量为m，带电量为q，AB距离为l，AB与水平方向成θ角。(1)求粒子在A、B两点的速度大小之比vA∶vB。(2)求电场强度E。(3)求粒子机械能的变化量。(4)如果粒子到达B后继续运动到与A点在同一水平面上的C点，则B、C的距离多大？
30．用长为L的细线悬挂质量为m、带电+q的小球，放在水平向右的匀强电场中，电场强度为E，如图1-12所示使悬线竖直，小球在最低位置静止释放。若已知电场力小于重力，求悬线受到的最大拉力。
31.电量为q=-2.0×C的电荷在匀强电场中由A点移动到B点时电场力做功为6.0×10-4J，若把它从A点移至电场中的C点时，电场力做的功为-3.0×10-4J，已知AB连线与AC连线夹0角，求A、B两点的电势差和电场强度？
32.质量为m的带电小球(可视为点电荷)在水平向右的匀强电场E中，静止在与竖直方向成角的C点，今将小球拉起至与悬点等高的A点由静止释放，求小球经过最低点O处时对悬线的张力是多大？
33．如图所示，摆球的质量为m=2×10-4kg，摆长l=0.8m，悬挂在水平方向的匀强电场中，场强E=3×V/m，当悬线与竖直方向的夹角为θ=时，摆球恰好静止在A点。现将小球拉回到竖直方向的O‘点，然后由静止释放。（取g=10m/s2,sin=0.6cos=0.8）
（1）小球的带电量为多少？
（2）摆球在到达原位置A时，电场力做的功是多少？
（3）摆球在到达A时的速度是多大？
34．如图10-65所示，一绝缘细圆环半径为r，其环面固定在水平面上．场强为E的匀强电场与圆环平面平行．环上穿有一电量为+q，质量为m的小球，可沿圆环做无摩擦的圆周运动．若小球经A点时速度vA的方向恰与电场垂直，且圆环与小球间沿水平方向无力的作用，则速度vA=______．当小球运动到与A点对称的B点时，小球对圆环在水平方向的作用力NB=______．
35．一个质量m带有电荷-q的小物体，可在水平轨道Ox上运动，O端有一与轨道垂直的固定墙、轨道处于匀强电场中，场强大小为E，方向沿Ox轴正向，如图10-68所示．小物体以初速v0从x0点沿Ox轨道运动，运动时受到大小不变的摩擦力f作用，而f＜qE；设小物体与墙碰撞时不损失机械能，且电量保持不变，求它在停止运动前所通过的总路程s．
36．一质量m=2.0×10-6kg、电量q=-5×10-8C的带电微粒，从平行带电板A的上方高h=30cm处自由落下，经A板小孔进入两板间匀强电场，两板相距d=20cm．为使微粒不致于碰到B板(图10-63)，A、B间的电压至少为______V．
37．一质量为m，电量为-q的微观粒子，以初速v0，从图10-47的M板垂直离开板面，当M、N两板间电压为U时，粒子刚好能够到达N板．如果要使粒子运动到M、N板中点时立即返回，可采用的方法是 [ ]
A．使初速度v0减半
B．使板间电压加倍
C．使板间电压增为原来的4倍
D．使初速度和板间电压都加倍
38．如右图所示一绝缘的长为L、两端分别带有等量异种电荷的轻杆，电量的绝对值为Q，处
在场强为E的匀强电场中，杆与电场线夹角为60°,若使杆沿顺时针方向转过60°(以杆
上某一点为圆心转动)，则下列叙述正确的是（）
A．电场力不做功，两电荷电势能不变
B．电场力做的总功为QEL，两电荷的电势能减少
C．电场力做的总功为－QEL，两电荷的电势能增加
D．电场力做的总功大小跟转轴位置有关
39．两个带电量均为Q的正电荷，固定于两点，它们连线的垂直平分线MN交其连线于O点，
图所示，现在MN上取a、b两点，且aO＝Ob，将电荷q从a移至b的过程中（）
A．电场力一定先做正功后做负功
B．电场力可能先做负功后做正功
C．电场力一直做正功
D．电场力一直做负功
40．如图所示，一个绝缘光滑半圆环轨道放在竖直向下的匀强电场E中，在环的上端，一个质量为m、带电量为+q的小球由静止开始沿轨道运动，则（）
A．小球运动过程中机械能守恒
B．小球经过环的最低点时速度最大
C．在最低点球对环的压力为（mg+qE）
D．在最低点球对环的压力为3(mg+qE)
41．如图所示，质量为1.0g的带电小球，用长为的绳线悬挂在平行板电容器之间，两板电压为40V，板间距10cm，小球在A点处于平衡状态悬线和竖直方向夹角为37°.问：
（1）小球电量多少?是正电还是负电?
（2）若把小球拉到θ＝53°的点，CB保持水平时受到的拉力为多大?
（3）若把BC剪断，小球摆到最低点O时，悬线的拉力多大?
42．三块相同的金属平板A、B、D自上而下水平放置，间距分别为h和d，如图所示.A、B两板中心开孔，在A板的开孔上搁有一金属容器P，与A板接触良好，其内盛有导电液体.A板通过闭合的电键K与电动势为U0的电池正极相连，B板与电池负极相连并接地.容器P内液体在底部小孔O处形成质量为m，带电量为q的液滴后自由下落，穿过B板的开孔O′落到D板上，其电荷被D板吸附，液体随即蒸发.接着容器底部又形成相同的液滴自由下落，如此继续.设整个装置放在真空中.
（1）第一个液滴到达D板时的速度为多少?
（2）D板最终可达到多高的电势?
（3）设液滴的电量是A板所带电量的a倍(a＝0.02)，A板与B板构成的电容器的电容为C0＝5×10-12F，U0＝0V，m＝0.02g，h＝d＝5cm.试计算D板最终的电势值.(g＝10m/s2)
（4）如果电键K不是始终闭合，而只是在第一个液滴形成前闭合一下，随即打开，其他条件与（3）相同.在这种情况下，D板最终可达到的电势值为多少?说明理由.
43、如图2所示，实线是电场线，虚线是等势面，且相邻等势面间的电势差相等，令U2=0，一正电荷在等势面U3上时，具有动能20J，它运动到U1时速度为零，那么，当该电荷的电势能为4J时，其动能大小为()
44、三个分别带有正电、负电和不带电的颗粒，从水平放置的平行带电金属板左侧以相同速度V0垂直电场线方向射入匀强电场，分别落在带正电荷的下板上的a、b、c三点，如图1所示，下面判断正确的是（）
A、落在a点的颗粒带正电、C点的带负电、b点的不带电
B、落在a、b、c点颗粒在电场中的加速度的关系是aaabac
C、三个颗粒在电场中运动中所受冲量关系是IaIbIc
D、电场力对落在b点的颗粒不做功
45、匀强电场中有M、N、P三点，连成一个直角三角形，MN＝4cm，MP＝5cm，如图6所示，把一个电量为－2×10－9C的检验电荷从M点移到N点，电场力做功8×10－9J，从M点移到P点电场力做功也是8×10－9J．求匀强电场场强的大小。
46、有一匀强电场，其场强为E，方向竖直向下。把一个半径为r的光滑绝缘环，竖直置于电场中，环面平行于电场线，环的顶点A穿有一个质量为m、电量为q(q0)的空心小球，如图7所示。当小球由静止开始从A点下滑到最低点B时，小球受到环的压力多大？
47、如图4所示，电场中一条竖直电场线上有A、B两点，将某带电微粒从A点由静止释放，微粒沿电场线下落，到达B点时速度为零，下列说法错误的是（）
A、沿电场线由A到B，电场强度是逐渐减小的
B、沿电场线由A到B，电场强度是逐渐增大的
C、A点的电势可能比B点高，也可能比B点低
D、微粒从A运动到B的过程中先是电势能的增加量小于重力势能的减少量，然后是重力势能的减少量小于电势能的增加量