江苏省南京市金陵中学-学年高二（下）期末物理试题
学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
一、单选题
1．如图，粗糙水平地面上放有一斜劈，小物块以一定初速度从斜劈底端沿斜面向上滑行，回到斜劈底端时的速度小于它上滑的初速度。已知斜劈始终保持静止，则小物块（ ）
A．上滑所需时间与下滑所需时间相等
B．上滑时的加速度与下滑时的加速度方向相反
C．上滑和下滑过程，小物块机械能损失相等
D．上滑和下滑过程，斜劈受到地面的摩擦力方向相反
2．水平仪的主要测量装置是一个内部封有液体的玻璃管，液体中有一气泡，水平静止时，气泡位于玻璃管中央，如图所示。一辆在水平轨道上行驶的火车车厢内水平放置两个水平仪，一个沿车头方向，一个垂直于车头方向。某时刻，气泡位置如图2所示，则此时关于火车运动的说法可能正确的是（ ）
A．加速行驶，且向左转弯
B．加速行驶，且向右转弯
C．减速行驶，且向左转弯
D．减速行驶，且向右转弯
3．如图所示,竖直面内有一圆环,圆心为O,水平直径为AB,倾斜直径为MN，AB、MN夹角为θ,一不可伸长的轻绳两端分别固定在圆环的M、N两点,轻质滑轮连接一重物,放置在轻绳上,不计滑轮与轻绳摩擦与轻绳重力，圆环从图示位置顺时针缓慢转过2θ的过程中，轻绳的张力的变化情况正确的是（）
A．逐渐增大
B．先增大再减小
C．逐渐减小
D．先减小再增大
4．如图所示，在托盘测力计放一个重力为5N的斜木块A，A的斜面倾角为37°，现将一个重力也为5N的小铁块B无摩擦地从斜面上滑下，在小铁块B下滑的过程中，测力计的示数为（不计托盘重力，取g=10m/s2）（ ）
A．7NB．7.6NC．8.2ND．10N
5．一物体从静止开始做直线运动，其加速度随时间变化如图所示，则该物体（ ）
A．在1s末时运动方向发生改变
B．先做匀加速后做匀减速直线运动
C．1s~2s的平均速度大小大于3m/s
D．该物体在0~2s内受到合外力的冲量一定为4N·s
6．如图所示，一小车在光滑水平面上匀速运动，用细线OA和AB将一质量为m的小球悬挂在小车中，其中OA与竖直方向成30°角，∠AOB=15°，AB水平并与固定在小车侧壁上的拉力传感器相连。重力加速度g取10m/s2，不计空气阻力，现使小车在水平外力作用下做匀变速直线运动，且欲使传感器示数为零，则（ ）
A．小车所受水平外力一定向右
B．小车可能向右运动，加速度大小为16m/s2
C．小车的加速度一定向左，大小可能为20m/s2
D．小车的加速度一定向左，大小一定为m/s2
7．如图所示，光滑水平面上放置M、N、P、Q四个木块，其中M、P质量均为，N、Q质量均为，M、P之间用一轻质弹簧相连。现用水平拉力拉N，使四个木块以同一加速度向右运动，则在突然撤去的瞬间，下列判断错误的是（）
A．P、Q间的摩擦力不变B．M、N间的摩擦力不变
C．M、N的加速度大小仍为D．P、Q的加速度大小仍为
8．随着北京冬奥会的临近，滑雪项目成为了人们非常喜爱的运动项目。如图运动员从高为h的A点由静止滑下，到达B点后水平飞出，经过时间t落到长直滑道上的C点，不计滑动过程中的摩擦和空气阻力。下列说法正确的是（ ）
A．若h加倍，则水平飞出的速度v加倍
B．若h加倍，则在空中运动的时间t加倍
C．若h减半，运动员落到斜面时的速度方向不变
D．若h减半，运动员在空中离斜面的最大距离不变
9．如图所示，带有支架总质量为M的小车静止在水平面上，质量为m的小球通过轻质细绳静止悬挂在支架上的O点，绳长为L。现给小球一水平初速度v0让小球在竖直平面内以O点为圆心做圆周运动，小球恰能通过最高点A，其中A、C为圆周运动的最高点和最低点，B、D与圆心O等高。小球运动过程中，小车始终保持静止，不计空气阻力，重力加速度为g。则（ ）
A．小球通过最低点C的速率为
B．小球通过最低点C时，地面对小车支持力大小为Mg+6mg
C．小球通过B点时，小车受地面向左的摩擦力大小为2mg
D．小球通过D点时，其重力功率为零
10．如图所示，轮子的半径均为R=0.20m，且均由电动机驱动以角速度ω=8.0rad/s逆时针匀速转动，轮子的转动轴在同一水平面上，轴心相距d=1.6m，现将一块均匀木板平放在轮子上，开始时木板的重心恰好在O2轮的正上方，已知木板的长度L＞2d，木板与轮子间的动摩擦因数均为μ=0.16，则木板的重心恰好运动到O1轮正上方所需的时间是（ ）
A．1sB．0.5sC．1.5sD．2s
二、实验题
11．某组同学设计了一个测量当地重力加速度的方案：在一块不透明的竖直长方形挡板上某位置开一条水平透光狭缝（图甲），让挡板从某一高处竖直下落，在挡板下落的过程中，挡板挡住光源发出的光时，计时器开始计时，透光时停止计时，再次挡光，计时器再次计时，测得先后两段挡光时间分别为t1和t2。
（1）对于挡板的制作，甲同学选择了一块泡沫板，乙同学选择了铝基板，从提高实验精度的角度看，你认为___________（选填“甲”或“乙”）的选择较好；
（2）某同学用游标卡尺测量AB、AC的长度，AB的长度如图乙所示，其值为___________mm；
（3）忽略狭缝宽度，该同学利用、，求出vAB和vBC后，则重力加速度g=___________；
（4）本实验在下面的操作中，你认为正确的是___________
A．释放时挡板的下沿必须与光电门在同一高度
B．释放时挡板的下沿可以在光电门上方一定距离处
C．挡板下落时AC连线在纸面内如果没有保持竖直状态，对测量结果没有影响
（5）若狭缝宽度不能忽略，仍然按照（3）的方法得到的重力加速度值比其真实值_________（选填“偏大”还是“偏小”）。
三、解答题
12．某美丽乡村建设中制作了一个简易水轮机，如图所示，让水从水平放置的水管流出，水流轨迹与下边放置的轮子边缘相切，水冲击轮子边缘上安装的挡水板，可使轮子连续转动。当该装置工作稳定时，可近似认为水到达轮子边缘时的速度与轮子边缘的线速度相同。调整轮轴O的位置，使水流与轮边缘切点对应的半径与水平方向成θ=37°角。测得水从管口流出速度v0=3m/s，轮子半径R=0.1m。（已知sin37°=0.6，cos37°=0.8，g=10m/s2）求：
（1）若不计挡水板的大小，则轮子转动角速度为多少？
（2）水管出水口距轮轴O水平距离l。
13．如图，在倾角θ=53°的固定斜面上放置一质量M=1kg、长度l0=3m的薄平板AB。平板的上表面光滑，其下端B与斜面底端C的距离为L=9m。在平板的上端A处放一质量m=1kg的小滑块，开始时使平板和滑块都静止，之后将它们无初速释放。设平板与斜面间、滑块与斜面间的动摩擦因数均为μ=0.5，不考虑滑块由平板落到斜面的速度变化。求：（sin53°=0.8，cos53°=0.6，g=10m/s2）
（1）滑块离开平板时的速度大小；
（2）滑块从离开平板到到达斜面底端C经历的时间；
（3）滑块从开始运动至脱离平板的过程中，薄平板与斜面间的摩擦热。
14．一转动装置如图甲所示，两根足够长轻杆OA、OB固定在竖直轻质转轴上的O点，两轻杆与转轴间夹角均为30o．小球a、b分别套在两杆上，小环c套在转轴上，球与环质量均为m.c与a、b间均用长为L的细线相连，原长为L的轻质弹簧套在转轴上，一端与轴上P点固定，另一端与环c相连．当装置以某一转速转动时，弹簧伸长到1.5L，环c静止在O处，此时弹簧弹力等于环的重力，球、环间的细线刚好拉直而无张力．弹簧始终在弹性限度内，忽略一切摩擦和空气阻力，重力加速度为g．求：
(1)细线刚好拉直而无张力时，装置转动的角速度ω1；
(2)如图乙所示，该装置以角速度ω2(未知)匀速转动时，弹簧长为L/2，求此时杆对小球的弹力大小和角速度ω2．
15．如图，一竖直圆管质量为M，下端距水平地面的高度为H，顶端塞有一质量为m的小球。圆管由静止自由下落，与地面发生多次弹性碰撞，且每次碰撞时间均极短；在运动过程中，管始终保持竖直，小球均未触碰地面。已知M=4m，球和管之间的滑动摩擦力大小为3mg，g为重力加速度的大小，不计空气阻力。
（1）求管第一次与地面碰撞后的瞬间，管和球各自的加速度大小；
（2）管第一次落地弹起后，在上升过程中球没有从管中滑出，求管上升的最大高度；
（3）经过若干次碰撞，管最终停留在地面，球仍没有从管中滑出，求圆管长度应满足的条件。
参考答案
1．C
2．B
CD．由题意可知，水平静止或匀速直线运动时，气泡位于玻璃管中央，由图2可以看出:沿车头方向的气泡向车头方向移动，当火车加速时，气泡和液体由于惯性不会随火车立即加速，还会以原来的速度运动，相对火车向后运动，因为气泡密度小于液体密度，所以气泡在液体作用下就向前运动，故CD错误；
AB．垂直于车头方向的装置中气泡处于右端，因原来火车做直线远动，气泡位于中心位置，当火车向右转弯时，气泡和液体由于惯性不会立即随火车右转，还会沿直线运动，所以气泡和液体就相对火车向左运动，因为气泡密度小于液体密度，所以气泡在液体的作用下相对中心位置向右运动；所以此时刻火车应是加速运动且向右转弯，故A错误，B正确。
故选B。
3．B
M、N连线与水平直径的夹角越大，M、N之间的水平距离越小，轻绳与竖直方向的夹角越小，根据，轻绳的张力越小，故圆环从图示位置顺时针缓慢转过2θ的过程，轻绳的张力先增大再减小，故B正确，ACD错误；
故选B．
4．C
选木块为研究对象，受力分析如图
由于木块在垂直斜面方向受力平衡，可以解出木块所受的支持力为
再选择斜面为研究对象，受力如图
木块对斜面的压力与木块所受的支持力是相互作用力，则木块对斜面的压力FN2大小等于木块所受的支持力FN，把FN2分解的y轴方向上，有
解得
因此小铁块下滑的过程中，测力计的示数为
故选C。
5．C
A．从图中看出物体先做加速度逐渐增大的加速运动，到1s时，加速度达到最大，此时运动方向没有发生改变，故A错误；
B．从图中看出物体先做加速度逐渐增大的加速运动，后做加速度逐渐减小的加速运动，故B错误；
C．根据图像可画出速度时间图像如图所示
假如1~2s做匀加速直线运动，则平均速度为
从图中可以看出实际的位移大于匀加速的位移，所以1s~2s的平均速度大小大于3m/s，故C正确；
D．缺少物体的质量m，无法计算冲量大小，故D错误。
故选C。
6．B
A．欲使传感器示数为零，则小球只受细线OA拉力和自身重力作用，需满足小车具有水平向左的加速度，小车要么向左加速，要么向右减速，则由牛顿第二定律可知小车所受水平外力一定向左，故A错误；
BCD．对小球受力分析，如下图所示小球的位置应该处于A和之间
设OA与竖直方向的夹角为，此时
根据牛顿第二定律，可得
解得
代入数据得
结合A选项，可得B正确，CD错误。
故选B。
7．B
8．C
A．运动员由A点下滑到B点后做平抛运动到达C点,在A到B的过程由机械能守恒
可得
可以看出，如果h加倍，水平飞出的速度v变为倍，故A错误；
B．在B到C过程中由平抛运动的推论
可知若h加倍，则在空中运动的时间t变为倍，故B错误；
C．落到斜面上速度与水平方向的夹角，结合B项有
可得落到斜面上速度方向不变；
D．当物体速度方向与斜面平行时，物体距斜面垂直距离最远。
设水平初速度为，斜面倾角为,把平抛运动分解为垂直斜面方向的上抛运动，其初速度为，和平行斜面方向的匀加速运动，,重力沿垂直斜面方向的分力为，上抛运动的加速度就为，上抛运动速度减小到零时与斜面的距离最远为x，根据公式
则有：
所以当高度减小为一般时，平抛的初速度会减少，所以距离斜面的距离会减小，故D错误。
故选C。
9．B
A．小球恰能通过最高点A，此时细绳拉力等于零，以小球为研究对象，由向心力公式有
解得
从C到A，根据动能定理
解得小球在C点速度为
A错误；
B．小球通过最低点C时，根据
解得
则轻质细绳对悬挂在支架向下的拉力为6mg，选带有支架总质量为M的小车为对象
B正确；
C．从A点到B点，根据动能定理
解得小球在B点速度为
小球通过B点时，由向心力公式
解得绳子对小球的拉力大小
方向向左，所以细绳对小车的拉力方向向右，以小车为研究对象，由平衡条件，小车受到向左的摩擦力，大小为3mg，C错误；
D．小球通过D点时，速度方向为竖直方向，而重力方向为竖直向下，根据
重力功率不为零，D错误。
故选B。
10．C
11．乙48.2mmB偏大
（1）[1]实验的目的是测量当地重力加速度，甲同学选择了一块泡沫板，乙同学选择了铝基板，两者相比而言，甲同学的泡沫板阻力相对较大，为了从提高实验精度的角度看，则认为乙的选择较好，其阻力相对较小。
（2）[2]AB的长度
（3）[3]根据匀加速直线运动的加速度公式
重力加速度为
（4）[4]AB．当挡板挡住光电门才开始计时，因此释放时挡板的位置不确定，但必须在光电门上方，且处于竖直方向，那么释放时挡板的下沿可以在光电门上方一定距离处，A错误B正确；
C．挡板下落时AC连线在纸面内如果没有保持竖直状态，对测量结果有影响，若不竖直，导致实际竖直位移偏大，速度测量偏小，C错误。
故选B。
（5）[5]若狭缝宽度不能忽略，狭缝通过光电门也需要一定的时间，整块挡板从A到C的实际时间大于（t1+t2），所以测量得到的重力加速度值比其真实值偏大
12．（1）；（2）
(1)轮子的线速度为
轮子转动角速度为
(2)设水流到达轮子边缘的竖直分速度为vy，运动时间为t，水平位移为x
水管出水口距轮轴O水平距离l
13．（1）8m/s；（2）0.8s；（3）6J
（1）滑块在平板上滑行过程中，根据牛顿第二定律
对滑块
mgsinθ=ma1
对平板
设滑块在平板上滑行的时间为t1
滑块离开平板时的速度大小
v1=a1t1
代入数据解得
v1=8m/s
（2）设滑块离开平板时距C点的距离为x，则
设滑块在斜面上滑行过程中，滑块的加速度为a3，到达C点经历的时间为t2，则
解得
t2=0.8s
（3）滑块从开始运动至脱离平板的过程中，薄平板相对斜面下滑的距离
摩擦生热
14．（1）（2）
(1)对a或b小球分析，根据牛顿第二定律得
解得：；
(2)依题可知，两次弹簧弹力大小相等方向相反，且
设绳子拉力为F2，绳子与竖直轴之间的夹角为60°
对c球分析，根据平衡条件得：
得
对a或b球分析，竖直方向根据平衡条件得：
得：
水平方向根据牛顿第二定律得
．
15．（1）a1=1.75g，a2=2g；（2）；（3）L2.5H
（1）管第一次落地弹起的瞬间，小球仍然向下运动。设此时管的加速度大小为a1，方向向下；球的加速度大小为a2，方向向上；球与管之间的摩擦力大小为f，由牛顿运动定律有
Ma1=Mg+f
ma2=f–mg
联立并代入题给数据，得
a1=1.75g
a2=2g
（2）管第一次碰地前与球的速度大小相同。由运动学公式，碰地前瞬间它们的速度大小均为
方向均向下。管弹起的瞬间，管的速度反向，球的速度方向依然向下。设自弹起时经过时间t1，管与小球的速度刚好相同。取向上为正方向，由运动学公式
v0–a1t1=–v0+a2t1
联立得
设此时管下端的高度为h1，速度为v。由运动学公式可得
可判断此时v0。此后，管与小球将以加速度g减速上升h2，到达最高点。由运动学公式有
设管第一次落地弹起后上升的最大高度为H1，则
H1=h1+h2
联立可得
（3）由能量关系可知
mg（H+L）+4mgH=fL
可得
L=2.5H
即管长至少为2.5H。
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