-学年湖南省永州市高三（上）期中物理试卷
一、单项选择题：本题共8小题，每小题3分，共24分。每小题只有一项符合题目要求。
1．（3分）某同学将一网球竖直向上抛出，1.6s后落回抛出点。若不计空气阻力，则网球被抛出后的第一个0.4s与第三个0.4s内的位移大小之比为（ ）
A．3：1 B．2：1 C．1：1 D．1：2
2．（3分）甲、乙两物块是边长分别为1cm和2cm的正方体，从同一竖直线上的不同高度由静止释放，通过其正下方的光电门的时间相同，不计空气阻力。两物块下落过程底面始终水平，且距光电门的高度足够高。则甲、乙刚被释放时的位置到光电门的高度之比为（ ）
A．2：1 B．1： C．1：2 D．1：4
3．（3分）如图甲所示，两小孩共提一桶水站立，右侧男孩的身高高于左侧女孩的身高，但两人手臂长度相等。若桶受力情况可简化为用等长的轻绳悬挂物体。如图乙所示，则（ ）
A．男孩用力较大
B．女孩用力较大
C．两人用力一样大
D．无法判断两人用力的大小关系
4．（3分）一固定斜面倾角为45°，一物体从斜面底端以一定速度冲上斜面，速度减小到零后沿斜面滑回底端，物体沿斜面上升的时间与其沿斜面下滑的时间之比为1：2，则物体与斜面间的动摩擦因数为（ ）
A．0.1 B．0.3 C．0.6 D．0.9
5．（3分）如图所示，同一水平线上的A、B两点固定有电荷量分别为Q1和Q2的点电荷a、b，A、B连线上有C、D两点，且AC＝CD＝DB。一试探电荷在静电力作用下，以某一速度从C点沿直线运动到D点，电势能一直增大。则（ ）
A．Q1一定大于Q2
B．a、b可能带同种电荷，也可能带异种电荷
C．C点的电势一定高于D点的电势
D．C点的电场强度一定大于D点的电场强度
6．（3分）如图所示，某同学夜晚回家时用手电筒照射房屋的墙壁，已知手电筒的光线方向光线向水平且始终与墙壁垂直，而该同学前进路线的方向与墙壁的夹角的正弦值sinθ＝0.6。若该同学的前进速度大小为2m/s，手电筒相对人的位置不变，则光斑在墙壁上的移动速度大小为（ ）
A．0.6m/s B．1.2m/s C．1.6m/s D．2.4m/s
7．（3分）如图所示，匀强电场中有A、B、C、D四点恰好位于一正方形的四个顶点上，已知该匀强电场的方向与A、B、C、D四点构成的平面平行，A、B两点间的距离d＝0.9m，A、B、C三点电势分别为φA＝1V、φB＝4V、φC＝2V，则该匀强电场的电场强度大小为（ ）
A．V/m B．V/m C．9V/m D．10V/m
8．（3分）北斗卫星导航系统有5颗静止轨道卫星，已知地球半径为R0，静止轨道卫星距地面的高度为5.7R0，若月球绕地球运动的周期为27天，月球绕地球运动的近地点到地心的距离为57R0，则远地点到地心的距离为（ ）
A．45.6R0 B．58.4R0 C．61.5R0 D．63.6R0
二、多项选择题：本题共4小题，每小题4分，共16分。每小题有多个选项符合题目要求。全部选对的得4分，选对但不全的得2分，有选错的得0分。
9．（4分）水平面上一物体做直线运动，在0～4s内物体的速度﹣时间图像如图所示。下列说法正确的是（ ）
A．物体做匀变速直线运动
B．物体的加速度大小为2m/s2
C．0～3s内，物体的位移大小为1.5m
D．4s末，物体与0时刻所在位置的距离为4m
10．（4分）如图所示，劲度系数为k的轻质弹簧一端与质量为m的物体相连，另一端固定在竖直墙壁上，弹簧恰好水平且处于原长，此时弹簧的左端位于O点。水平面光滑，用水平外力F将物体缓慢向右推动距离x（弹簧处于弹性限度内）至A点，现突然撤去外力F，物体通过O点时的速度大小为v。则下列说法正确的是（ ）
A．外力F的最大值为kx
B．外力F做的功为mv2
C．物体从A点运动至O点的过程中，墙壁对弹簧的弹力产生的冲量为0
D．物体从A点运动至O点的过程中，弹簧对物体的弹力产生的冲量大小为mv
11．（4分）在光滑水平面上，质量为m、速度大小为v的A球跟质量为3m的静止的B球发生碰撞，碰撞可能是弹性的，也可能是非弹性的，碰撞后B球的速度大小可能为（ ）
A．0.28v B．0.4v C．0.52v D．0.6v
12．（4分）如图所示，长为2L的轻杆一端可绕O点自由转动，杆的中点和另一端分别固定两个质量均为m的小球A、B。让轻杆从水平位置由静止释放，在转动至竖直位置的过程中，不计空气阻力，重力加速度大小为g，下列说法正确的是（ ）
A．重力对A球做功的功率一直增大
B．杆对B球做的功为mgL
C．杆转动至竖直位置时，B球的速度大小为
D．杆转动至竖直位置时，O点对杆的弹力大小为mg
三.非选择题：本题共6小题，共60分。把答案填在答题卡中的横线上或按题目要求作答。解答题应写出必要的文字说明、方程式和重要的演算步骤，只写出最后答案的不能给分。有数值计算的题，答案中必须明确写出数值和单位。
13．（6分）用如图甲所示的装置验证动量守恒定律，长木板的右端垫有小木块，微调木板的倾斜程度，以平衡小车受到的摩擦力，即轻推小车后，小车能在木板上做匀速直线运动。小车A前端有橡皮泥，后端连接穿过打点计时器的纸带，接通打点计时器电源后，推动小车A，让小车A以某一速度做匀速直线运动，与置于木板上静止的小车B相碰并粘在一起，继续做匀速直线运动。打点计时器电源频率为50Hz，得到的纸带如图乙所示，已将各相邻计数点之间的距离标在图上。
（1）在计算小车A碰撞前的速度时应选择 （填“ab”、“bc”、“cd”或“de”）段进行计算；小车A碰撞后的速度大小vAt＝ m/s（结果保留三位有效数字）。
（2）若用vA0表示小车A碰撞前的速度大小，vAt表示小车A碰撞后的速度大小，mA表示小车A的质量，mB表示小车B的质量，实验所验证的计算式为mAvA0＝ 。
14．（8分）某同学利用如图甲所示的装置来验证机械能守恒定律。将宽度为d的挡光片水平固定在物体A上，将物体A、B同时由静止释放，释放时挡光片上端与光电门之间的高度差为h，让质量较大的物体B通过细线绕过轻质定滑轮带着A一起运动，挡光片通过光电门的时间为t，已知当地的重力加速度大小为g。回答下列问题。
（1）该同学用游标卡尺测挡光片的宽度时，测量情况如图乙所示，则挡光片的宽度d＝ mm。
（2）由于没有天平，不能直接测出两物体的质量，该同学找来了一个质量为m0的标准砝码和一根弹簧，将标准砝码、物体A（包括挡光片）和物体B分别静止悬挂在弹簧下端，用刻度尺测出弹簧的伸长量分别为x0、xA、xB，则物体A的质量mA＝ 。
（3）用挡光片通过光电门的平均速度表示挡光片上端到达光电门时的速度，若运动过程中物体A、B组成的系统机械能守恒，则应满足关系式（xB﹣xA）gh＝ （用题中已测得或已知的物理量的字母表示）。
15．（7分）某次科学实验中，将一个质量m＝1kg的物体和一颗卫星一起被火箭送上太空，某时刻物体随火箭一起竖直向上做加速运动的加速度大小a＝2m/s2，而称量物体的台秤显示物体受到的重力P＝4.5N。已知地球表面重力加速度大小g＝10m/s2，地球半径R＝6.4×m，不计地球自转的影响。
（1）求此时火箭离地面的高度h；
（2）若卫星在（1）中所求高度上绕地球做匀速圆周运动，求卫星的速度大小v（结果可保留根式）。
16．（9分）如图所示，带有等量异种电荷的平行板P和Q之间存在一个匀强电场，两板间距d＝10cm，电场中A点距Q板2cm，B点距P板3cm，一个电子从A点移动到B点，静电力做功WAB＝eV。
（1）求A、B两点的电势差UAB；
（2）平行板间的匀强电场的电场强度大小；
（3）若让Q板接地（电势为零），求此时A点的电势。
17．（14分）如图所示，装置B为带底座的竖直半圆形轨道，底座高为h，半圆形轨道直径竖直，半径为R，装置B的总质量为7m，置于水平地面上，两端被竖直挡板M、N限定，恰好无法水平移动，但可竖直自由移动。一个质量为m的小球A（视为质点）从半圆形轨道下端以一定的水平初速度向右运动进入半圆形轨道，最后从半圆形轨道最高点水平抛出。不计各处摩擦，重力加速度大小为g，装置B始终不离开地面，不计空气阻力。
（1）为保证小球能从半圆形轨道最高点抛出，求小球进入半圆形轨道时的最小初速度vmin；
（2）求小球从半圆形轨道最高点水平抛出后，抛出点到落地点间的最大水平距离x。
18．（16分）如图所示，相距L＝10m的两光滑平台位于同一水平面内，二者之间用传送带相接。传送带向右匀速运动，其速度大小v＝4m/s。质量m＝1kg的物块A以初速度v0＝6m/s自左侧平台滑上传送带，质量mB＝3kg的物块B以大小相同的初速度v0＝6m/s自右侧平台滑上传送带。物块A、B均可视为质点，且与传送带间的动摩擦因数均为μ＝0.2，物块碰撞为弹性碰撞，且碰撞时间极短。取重力加速度大小g＝10m/s2。
（1）只让物块A或者只让物块B滑上传送带，求物块本A和物块B离开传送带时的速度大小vA1、vB1；
（2）让两物块同时滑上传送带，求物块A和物块B在传送带上碰撞后瞬间的速度大小vA2、vB2。
试题解析
1．解：规定竖直向上为正方向，网球竖直向上抛出，1.6s后落回抛出点，根据运动的对称性可知，网球竖直上升的时间为：ts＝0.8s
根据速度﹣时间公式得：0﹣v0＝﹣gt，代入数据解得竖直上抛的初速度为：v0＝8m/s
根据位移﹣时间公式，可知网球被抛出后的第一个0.4s内的位移为：x1＝v0t18×0.4mm＝2.4m
第三个0.4s内，即上抛到最高点自由下落的前0.4s内的位移，由位移﹣时间公式得：x2m＝0.8m
所以网球被抛出后的第一个0.4s与第三个0.4s内的位移大小之比为：x1：x2＝2.4m：0.8m＝3：1，故A正确，BCD错误。
故选：A。
2．解：物体通过光电门时的速度大小：v，由于时间相同，位移s1：s2＝1：2，则甲乙两物块通过光电门的速度之比v1：v2＝1：2
甲乙两物体做自由落体运动，从释放到通过光电门过程中：v2＝2gh，则甲、乙刚被释放时的位置到光电门的高度之比h1：h2：1：4，故ABC错误，D正确；
故选：D。
3．解：由于水桶在两小孩的作用力和重力的作用力保持平衡，则可知两小孩作用力的合力竖直向上，大小等于重力，作出力的合成图如图所示，由图可知男孩用力较大，故A正确，BCD错误。
故选：A。
4．解：设上滑的位移为x，上滑的加速度为a1、下滑的加速度为a2，则有：
上滑时，根据位移﹣时间关系可得：xa1t12，
下滑时xa2t22
联立解得：4：1；
向上运动时的加速度大小为：a1gsin37°+μgcos37°
向下滑时的加速度大小为a2gsin37°﹣μgcos37°
联立解得：μ＝0.6，故C正确、ABD错误。
故选：C。
5．解：试探电荷在静电力作用下以某一速度从C点沿直线运动到D点，电势能直增大，则动能一直减小，电场力一直做负功，由于不知道A、B和试探电荷的电性，所以无法比较Q1和Q2的大小，a、b可能带同种电荷，也可能带异种电荷，C点和D点的电势和电场强度也无法比较，故B正确，ACD错误。
故选：B。
6．解：将该同学的速度分解为沿房屋墙壁方向和垂直方向，则光斑在墙壁上移动的速度即为该同学的速度沿墙壁方向的分速度
v＝v0cosθ＝2×0.8m/s＝1.6m/s，故ABD错误，C正确；
故选：C。
7．解：如图所示，将AB边三等分，设其中一个等分点M的电势为φM，
由φM﹣φA，求得φA＝2V，
因此MC连线处在同一个等势面上，由电场线和等势面垂直且从高电势指向低电势，可知电场方向垂直MC指向左下方，设B点到MC的距为L，设B点和M点间的距离为1，则l
则MCmm
由ld＝MCL，
求得Lm，
由φB﹣φM＝EL
代入数据求得该匀强电场的电场EV/m，故A正确，BCD错误。
故选：A。
8．解：设同步卫星的轨道半径为R1，周期为T1；月球的轨道半径为R2，周期为T2。
则有R1＝6.7R0T1＝1天T2＝27天
根据开普勒第三定律可得，，代入数据得，R2＝60.3R0
则远地点到地心的距离X，X+57R0＝2R2
解得X＝63.6R0
故选：D。
9．解：A、根据v﹣t图像的斜率表示加速度，直线的斜率不变，知物体的加速度不变，物体做匀变速直线运动，故A正确；
B、物体的加速度大小等于图像的斜率大小，为a＝
＝
m/s2＝1m/s2，故B错误；
C、v﹣t图像与时间轴围成的面积表示位移，在时间轴上方的面积表示位移为正，下方的面积表示位移为负，则0～3s内，物体的位移大小为xmm＝1.5m，故C正确；
D、0～4s内物体的位移为x′mm＝0，则4s末，物体与0时刻所在位置的距离为0，故D错误。
故选：AC。
10．解：A、由于物体是被缓慢推动的，可以认为弹力等于外力F，当形变量最大时弹力最大，即外力最大值为：F＝kx，故A正确；
B、在物体缓慢向右运动的过程中，外力F做的功转化为弹性势能，撤去外力后弹性势能转化为物体的动能，到A点时弹性势能为0，弹性势能完全转化为物体的动能，即F做的功为：W，故B错误；
C、物体从A点运动至O点的过程中，墙壁对弹簧的弹力产生的冲量跟弹簧对墙壁的弹力的冲量大小相等即为弹簧的弹力的冲量mv，故C错误；
D、物体从A点运动至O点的过程中，物体的合外力即为弹簧的弹力，由动量定理得：I弹＝mv，故D正确。
故选：AD。
11．解：如果两球发生完全非弹性碰撞，碰撞后两球的速度相等，设为v′，两球碰撞过程系统动量守恒，以碰撞前A的速度方向为正方向，由动量守恒定律得：
mv＝（m+3m）v′
解得：v′＝0.25v
如果两球发生完全弹性碰撞，碰撞过程系统动量守恒、机械能守恒，设碰撞后的速度分别为vA、vB，以碰撞前A的速度方向为正方向，由动量守恒定律得：
mv＝mvA+3mvB
由机械能守恒定律得：
解得：vA＝﹣0.5v，vB＝0.5v，
碰撞后B球的速度范围是：0.25v≤vB≤0.5v，故AB正确，CD错误。
故选：AB。
12．解：A、重力对A球的功率为P＝mgvy，A球在竖直方向上的速度在水平位置为零，在竖直位置也为零，故vy先增大后减小，故重力对A球做功的功率也是先增大后减小，故A错误；
C、设当杆转到竖直位置时，A球和B球的速度分别为vA和vB．如果把轻杆、两球组成的系统作为研究对象，系统机械能守恒。
若最低点为重力势能参考平面，根据ΔE减＝ΔE增
可得：mg2L+mg2LmvB2mvA2+mgL
又因A球与B球在各个时刻对应的角速度相同，故vB＝2vA
由以上二式得：vA，vB＝2，故C错误；
B、根据动能定理，可解出杆对B做的功。
对B有：WB+mg2LmvB2，
所以WB＝0.4mgL，故B正确；
D、当杆达到竖直位置时，对B球有：TAB﹣mg＝m，得：TABmg，对A球有：TOA﹣TAB﹣mg＝m，得：TOAmg，故D正确。
故选：BD。
13．解：（1）分析可知，ab为小车A的加速过程，bc为小车A碰撞前匀速运动过程，cd中间某时刻发生碰撞，de为小车A碰撞后匀速运动过程；根据速度公式可知小车A碰撞后的速度大小vAtm/s＝1.14m/s
（2）根据实验原理可知实验所验证的计算式为mAvA0＝（mA+mB）vAt。
故答案为：（1）bc，1.14；（2）（mA+mB）vAt。
14．解：（1）由图乙所示游标卡尺可知，游标尺是10分度的，游标尺的精度是0.1mm，遮光片的宽度d＝2mm+4×0.1mm＝2.4mm。
（2）设弹簧的劲度系数为k，砝码与物体静止处于平衡状态，由平衡条件得：m0g＝kx0，mAg＝kx0，mBg＝kxB，解得：mA，mB；
（3）物体经过光电门时的速度：v，
A、B组成的系统机械能守恒，由机械能守恒定律得：
mBgh﹣mAgh（mA+mB）
整理得：（xB﹣xA）gh；
故答案为：（1）2.4；（2）；（3）。
15．解：（1）研究物体的受力情况，受到支持力和万有引力作用，支持力即台秤显示的重力数值，由牛顿第二定律可知：
Pma
地球表面上物体受到的重力等于万有引力，
mg
其中：r＝R+h
解得：h＝6.4×m。
（2）卫星绕地球做匀速圆周运动，由万有引力提供向心力可知：
m
解得：v＝m/s。
答：（1）此时火箭离地面的高度为6.4×m。
（2）若卫星在（1）中所求高度上绕地球做匀速圆周运动，卫星的速度大小为m/s。
16．解：（1）根据eUAB＝WAB，代入数据解得UAB＝﹣V；
（2）AB之间距离为dAB＝（10﹣2﹣3）cm＝5cm＝0.05m，根据匀强电场中电势差与场强的关系有UAB＝EdAB，解得E＝2×N/C；
（3）结合（1），由于A电电势低于B点，可知电场强度方向向下，
根据UAQ＝EdAQ，代入数据解得UAQ＝40V，又UAQ＝φA﹣φQ，所以φA＝40V。
答：（1）A、B两点的电势差UAB为﹣V；
（2）平行板间的匀强电场的电场强度大小为2×N/C；
（3）若让Q板接地（电势为零），此时A点的电势为40V。
17．解：（1）设小球能通过半圆形轨道最高点的最小速度为vmin′。则在最高点，由重力提供向心力，速度最小，由牛顿第二定律得
mg＝m
从最低点到最高点的过程，由机械能守恒定律得
mg2R
联立解得vmin
（2）装置B始终不离开地面，设小球从半圆形轨道最高点水平抛出的最大速度为vmax，此时装置B对地面的压力为零，小球的受力如图。
对装置B，由平衡条件知小球在最高点对装置B的弹力大小F＝7mg，方向竖直向上
由牛顿第三定律知装置B对小球的弹力大小F′＝F＝7mg，方向竖直向下
以小球为研究对象，根据牛顿第二定律得
F′+mg＝m
解得vmax＝2
小球从半圆形轨道最高点水平抛出后做平抛运动，则
水平方向有x＝vmaxt
竖直方向有h+2R
联立解得x＝4
答：（1）小球进入半圆形轨道时的最小初速度vmin为。
（2）抛出点到落地点间的最大水平距离x为4。
18．解：两物块滑上传送带后做匀减速直线运动，由牛顿第二定律可知，加速度大小：
aμg＝0.2×10m/s2＝2m/s2；
（1）设滑块A滑上传送带后减速到与传送带速度相等时的位移大小为xA，
则xAm＝5m＜L＝10m，
物块A与传送带速度相等后一起做匀速直线运动，从传送带的右端离开传送带，离开传送带时的速度大小vA1＝v＝4m/s；
设物块B滑上传送带减速到零的位移为xB1，则xB1m＝9m＜L，
物块B不会从传送带左端离开传送带，物块B速度减为零后向右做初速度为零的匀加速直线运动，设B向右加速到与传送带速度相等时的位移为xB2，则xB2m＝4m＜xB1，物块B的速度与传送带速度相等时仍在传送带上，然后物块B与传送带速度一起向右做匀速直线运动直到离开从传送带，物块B离开传送带时的速度vB1＝v＝4m/s；
（2）两物块同时滑上传送带，两物块在传送带上都做匀减速直线运动，物块的加速度相等、初速度相等，在相等时间内的位移相等，两物块在传送带中间相遇，由（1）可知，xAL＝5m两物块相遇时物块的速度大小都是v＝4m/s，A的速度方向向右，B的速度方向向左，两物块碰撞过程系统内力远大于外力，系统动量守恒，两物块发生弹性碰撞，碰撞过程系统机械能守恒，以向左为正方向，由动量守恒定律得：
mBv﹣mv＝mBvB2+mvA2，
由机械能守恒定律得：
代入数据解得：vA2＝8m/s，vB2＝0
答：（1）物块A和物块B离开传送带时的速度大小vA1、vB1都是4m/s。
（2）物块A和物块B在传送带上碰撞后瞬间的速度大小vA2是8m/s，vB2大小是0。