暑期将至，通过基础阶段的复习，小伙伴们对管理类联考的数学的考察内容及侧重点都有所了解，不过有句英语谚语说的很有道理：“Themoreyoulearn,thelessyouthinkwhatyouknow”。
很多小伙伴觉得排列组合是学习的难点或盲区，为了更好的帮助大家学好排列组合，迎接即将到来的暑期封闭式学习，近期我们将推出一系列专题，全方位多角度和大家分享其中的奥秘。今天给大家分享的是《同元分配问题——挡板法》。
挡板法主要用于解决元素分组问题，灵活运用挡板法能处理一些较复杂的排列组合问题，但使用时有三点要求：
（1）元素相同；
（2）每组均“非空”，即每组中至少分一个元素；
（3）不能有剩余元素。
通过对历年真题的分析，平面几何图形阴影部分面积的求法有两种类型:
一是求规则图形(如三角形、矩形、梯形和扇形等)的面积;
二是求不规则图形的面积；
对于前一种可直接应用面积公式求其面积,比较简单,在此不再赘述.对于后一种则需转化为规则图形的面积问题求解，其解法包括和差法、等积法、割补法、方程法等其它的方法。
一、直接使用挡板法
例1：如现有10个完全相同的球全部放入7个不同的盒子，每个盒子至少1个，问共有多少种不同的方法？
答案解析
该问题用分类计数法较复杂，但可以将10个球排成一行，10个球中间就出现9个空挡，再用6个挡板把10个球分成有序的7份，每个盒子就依次按序号分到相应的n个球（可能是1个、2个、3个等）。即在9个空挡中插入6个挡板，由6个挡板把球分成7份，共有
种方法。
二、直允许有“空组”问题
例2：08个完全相同的球全部放入3个不同的盒子中，有_____种不同的分法。
答案解析
此题与例1区别在于：例1中每组都要求非空，而例2允许有空盒。即8个球可能分在2个甚至1个盒中。但此类题型还是可以用挡板法，只需做一些小变化，可以假想从每个盒子中借一个球，这样共有11个球，然后用挡板法。这11个球中间10个空挡用2个挡板，故答案为
种方法。这类题型我们称为“先借后还”。当盒中分到一个球后还回1个球，该盒实际上市空盒；分到2个球，该盒实际上只含一个球，以此类推，可以避免复杂的分类。
三、受限制分组问题
例3：8个完全相同的球全部放入编号为1、2、3的3个盒子中，要求每个盒子内的球数不少于其编号数，则有____种不同的分法。
答案解析
先在3个盒子内分别放入0个、1个、2个球，这样保证每个盒子中只需要再放入一个1个球就可以达到要求。所以对剩余的5个球用挡板法分组有
种分法。